|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Arbatovez:
Красивы, потому что полезны? Полезность как объективная сторона красоты? Но мы не всегда можем оценить полезность (потенциал). Случается, что и ложные теории оказываются чертовски красивы! Стройны, изящны, остроумны - но неверны. Красота сосуда, в котором пустота. Красота формы при отсутствии содержания. Речь краснобая-политика. Пока практика не докажет их бесплодности или пагубности, народ будет благоговеть, рукоплескать и в воздух чепчики бросать. Красота всё же очень опосредована и субъективна. А объективностью мы её награждаем обычно "посмертно" - когда утрачивается её свежесть и новизна.
|
Красивы, потому что полезны?
Нет! Красивы именно потому, что бесполезны! (За пределами наличного прикладного применения) Бесполезны, но объективно нуждаются в том, чтобы к ним относились как к чему то полезному. Красота как бы замещает(восполняет) мотивацию полезности. Это не так просто объяснить. Пример с новорожденным младенцем, который совершенно бесполезен, но нуждается в том, чтобы к нему относились как к чрезвычайно ценному и полезному я уже приводил. ( 8-121-18019)
Как люди узнают о полезности чего-либо нового, раннее не бывшего? Ведь чтобы убедиться в полезности неведомого плода надо его “попробовать”. А чтобы попробовать надо “залезть на дерево”, т.е. приложить усилия, которые могут быть оправданы (мотивированны) только заведомой полезностью. Получается замкнутый круг, вырваться из которого и помогает красота. На этапе освоения нового эстетическая привлекательность как бы заменяет привлекательность пользы.
Эстетическое чувство – это как фонарь, который нужен не тогда, когда светло, а когда темно. Понятно, что солнечный свет лучше и надежней фонаря. Красота часто обманывает и заводит не туда. Но пока Создатель  ничего лучшего красоты для поиска в “потемках неведения” не придумал. |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18194 |
|
|
|
|
| Arbatovez: Мне тоже стало как-то не по себе. Придётся валерьяночку выпить на ночь... |
Не стоит волноваться из-за того, что дробей не больше натуральных чисел, ув. Arbatovez:  Дроби - это всего лишь пары p/q натуральных чисел и в этом смысле неудивительно, что их столько же как сами натуральные числа. Вроде множеств чётных и нечётных натуральных чисел - ясно, что каждое из них эквивалентно натуральному ряду...
| Arbatovez Кстати, а почему Вы выделили в особый класс непериодические недесятичные дроби? Разве они не входят во множество дробей? И чем они достойнее, например, семиричных? |
Десятичные дроби ничем не лучше, конечно, семиричных или всяких Н-ичных - важно число, а не цифры (графические символы из чернила ), при помощи которых записываем числа. Бесконечные непериодические дроби - те же иррациональные числа, которые не могут быть представлеными дробной парой p/q натуральных чисел, вроде того же квадратного корня из 2 (два). Как известно, дробные пары p/q называют рациональными числами и их тоже можно представить как бесконечные, но периодические дроби. |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18195 |
|
|
|
|
LB: Теория Дарвина, действительно, великолепный пример такого рода (инструментальных, курсив Хайдука) истин. Познавательный потенциал, заложенный Дарвиным, в значительной мере уже реализован современной биологией и генетикой. Но он еще далеко не исчерпан.
По-моему убеждению, “простенькая” (и очень красивая) триада Дарвина “наследственность – изменчивость -отбор” может стать ключом к будущей “Общей (единой) теории творчества”. И основывается такое мое убеждение прежде всего на красоте дарвинской идеи. |
Триада Дарвина имеет смысл и применима только к природным репликаторам, которые обычно копируют-размножают себя с исчерпательной точностью на 100%. Если не было никаких мутаций и изменчивости, самый первый и единственый репликатор размножался бы до предела, копия вымирали бы из-за нехватки территории и рессурсов, некоторые уцелели бы, снова попытались бы сыграть на беспредел , опять их наказали бы и т.д. до беспредела. Из-за изменчивости у нас много и разных репликаторов, которые очутились, сами того не ведая, в гуще борьбы за то, чтобы их отобрали.
В отсутствии репликаторов и даже в творческих условиях "красивая" Дарвиновская идея улетучивается яко дым . Тем более, когда речь идет о будущей “Общей (единой) теории творчества”  |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18196 |
|
|
|
|
| LB: Бесполезны, но объективно нуждаются в том, чтобы к ним относились как к чему то полезному. Красота как бы замещает(восполняет) мотивацию полезности... Ведь чтобы убедиться в полезности неведомого плода надо его “попробовать”. А чтобы попробовать надо “залезть на дерево”, т.е. приложить усилия, которые могут быть оправданы (мотивированны) только заведомой полезностью. Получается замкнутый круг, вырваться из которого и помогает красота. На этапе освоения нового эстетическая привлекательность как бы заменяет привлекательность пользы. |
Красота не полезна и не восполняет мотивацию полезности. Красота - ценность для нас, польза - тоже ценность. Обе нам нужны, но это ценности разного порядка. А залезаем на дерево из-за пользы и даже принуждения голода, несмотря на то насколько гадок плод или даже может быть ядом. Но также как женщины вдруг становятся красивыми, без исключения, после Н-ой рюмки , так и гадкий плод манит "красотой" помирающего с голоду. Красота не есть привилегия творчества, она дана каждому и в творческой работе, и в ленивом созерцании на досуге |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18197 |
|
|
|
|
Хайдук: Потому и таким великим было разочарование Пифагора и его учеников, когда выяснилось, что пробелы есть - корню квадратному из 2 (двух) не хватает дроби между натуральными числами 1 и 2  |
Э-э, ну не совсем так. Пифагора пробелы в числах не очень беспокоили, я сомневаюсь, что он понял бы эту терминологию. Задача была геометрическая: греки считали, что любые два отрезка соизмеримы (то бишь найдется третий, целое число раз укладывающийся и в первый и во второй). Такие вот у них были понятия о гармонии... Пока кто-то не понял, что сторона и диагональ квадрата несоизмеримы (доказательство, кстати, было тоже геометрическим и довольно сложным, не то простое алгебраическое, на которое ссылался Хайдук). От такой вопиющей некрасивости греки слегка ошалели... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18198 |
|
|
|
|
В ответ на запрос со стороны ув. LB додумался до доказательства того, что квадратного корня из числа 2 (два) нельзя представить как обыкновенную дробь в виде отношения p/q двух натуральных чиселе p и q. Допустим, что это можно сделать, т.е.
корень квадратный из 2 = p/q (1),
причем дробь p/q несократимая, то бишь p и q не имеют общих натуральных делителей за исключением, разумеется, 1 (единицы). Если общие делители есть, всегда можно сократить p и q на них, пока общих делителей больше не будет. Итак, воздвигая обе части равенства (1) в квадрат, получим
2 = p^2/q^2
или
2q^2 = p^2
или
p^2 = 2q^2 (2)
Из последнего равенства вытекает, что левая сторона, p^2, чётное число, ибо правую сторону равенства, 2q^2, очевидно можно разделить без остатка на 2 (два) и получится натуральное число q^2. Но p^2 может быть чётным лишь тогда, когда само число p чётное, ибо
p^2 = p.p,
а произведение нечётного числа p на себя было бы нечётным [если нeчётное p = 2n + 1 для некорого натурального n, то p.p = (2n + 1).(2n + 1) = 4n^2 + 4n + 1 = 4n(n + 1) + 1, что всегда нечётно, ибо добавляем 1 к чётному 4n(n + 1)].
Итак, раз p чётное, то его можно представить как
p = 2r
для некоторого натурального числа r и значит
p^2 = (2r)^2 = 4r^2
Тогда равенство (2) принимает форму
4r^2 = 2q^2
Очевидно можем сократить на 2 обе части последнего равенства и меняя местами сторон получим
q^2 = 2r^2
Заметим, что последнее равенство для натуральных q и r того же типа, что и равенство (2) выше. Отсюда следует, что натуральное число q также чётное, как и p. Выходит, что несократимая дробь p/q, якобы равная квадратному корню из 2, сократима по крайней мере на 2, ибо p и q должны быть чётными. Это противоречие вызвано нашим первоначальным предположением о том, что корень квадратный из 2 можно представить как (несократимую) обыкновенную дробь p/q. Противоречие показывает, что предполжение неверно, что и требовалось доказать  |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18199 |
|
|
|
|
| iourique: Пифагора пробелы в числах не очень беспокоили, я сомневаюсь, что он понял бы эту терминологию. Задача была геометрическая: греки считали, что любые два отрезка соизмеримы (то бишь найдется третий, целое число раз укладывающийся и в первый и во второй). Такие вот у них были понятия о гармонии... |
Приходится согласиться с критикой Йорика Рассуждая алгебраически, а не геометрически как греки, мы отдаем дань более позднему пониманию проблемы. Недаром же я настаивал на том, что красоты к "негармоничной" несоизмеримости стороны (в длину 1) и диагонали квадрата только прибавлялось со времён Пифагора  |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18201 |
|
|
|
|
| Хайдук: Красота не есть привилегия творчества, она дана каждому и в творческой работе, и в ленивом созерцании на досуге |
Руки тоже даны всякому, но предназначены однако же не для того, чтобы “по гонкам щипать”. А "ленивое созерцание" - творчества вовсе не исключает…
| Хайдук: В отсутствии репликаторов и даже в творческих условиях "красивая" Дарвиновская идея улетучивается яко дым |
Вот уж чего-чего а “репликаторов” у нас хватает: повторяют без устали, чему их старшие в детстве научили и ничего другого не воспринимают. Впрочем “после Н-ой рюмки” и у них случаются “мутации”…
Большое спасибо, ув. Хайдук за "корень из двух"!
Люблю парадоксы… |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18202 |
|
|
|
|
| Хайдук: Бесконечные непериодические дроби - те же иррациональные числа, которые не могут представлены дробной парой p/q натуральных чисел, вроде того же квадратного корня из 2 (двух). Как известно, дробные пары p/q называют рациональными числами и их можно представить как бесконечные, но периодические дроби. |
Это понятно. Просто первоначально было опущено слово бесконечные, и я поэтому засумневался.
А алгебраическое доказательство иррациональности квадратного (кстати, видимо, любого натурального более единицы) корня из двух действительно несложно. Помню, как сам сие доказывал в старших классах. Идея - проверка на чётность. Простенько и элегантно.
__________________________
Счастье тире это когда тебя не стирают... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18203 |
|
|
|
|
Для меня всегда было загадочным, что трансцендентное число Pi можно представить в виде отрезка. Пусть не прямой, а дуги, но конкретного отрезка, который не ползет, не растягивается... но тем не менее его нельзя точно измерить. Если долго над этим задумываться, то можно тронуться умом.-) Ведь это число лежит в основе любой кривой, любого изгиба... Улыбка Джаконды уже потому загадочна, что и там число pi присутствует.-)
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18204 |
|
|
|
|
| Vova17: Для меня всегда было загадочным, что трансцендентное число Pi можно представить в виде отрезка. Пусть не прямой, а дуги, но конкретного отрезка, который не ползет, не растягивается... но тем не менее его нельзя точно измерить. Если долго над этим задумываться, то можно тронуться умом.-) Ведь это число лежит в основе любой кривой, любого изгиба |
На действительной прямой числу Pi соответствует прямой, конечно, отрезок между началом и некоторой точкой справа от числа 3,14. Наверное, если ослабить ограничения пользоваться только циркулем и линейкой в геометрических построениях, конкретный прямой отрезок длиной в Pi легко нашёлся бы . Квадратного корня из 2 тоже нельзя точно измерить, но тому по крайней мере соответствует (прямая) диагональ квадрата со стороной в 1. Геометрические построения однако несущественны; с точки зрения длины отрезков, прямых или искривлённых, число Pi ничем не отличается от любого другого числа и его можно получить или вычислить аналитическими способами, не имеющими ничего общего с дугами (полу)окружностей радиусом в 1 |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18205 |
|
|
|
|
| Квадратного корня из 2 тоже нельзя точно измерить, но тому по крайней мере соответствует (прямая) диагональ квадрата со стороной в 1. |
Так и с Pi никаких проблем, берёте круг с диагональю 1, вот вам и Pi (окружность).
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18206 |
|
|
|
|
Quantrinas: | Квадратного корня из 2 тоже нельзя точно измерить, но тому по крайней мере соответствует (прямая) диагональ квадрата со стороной в 1. |
Так и с Pi никаких проблем, берёте круг с диагональю 1, вот вам и Pi (окружность). |
Насколько понял, Квант, Вове как-будто приспичило искать прямой отрезок длиной в Pi |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18207 |
|
|
|
|
| Насколько понял, Квант, Вове как-будто приспичило искать прямой отрезок длиной в Pi |
Да нет, он же пишет "пусть дуги".
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18208 |
|
|
|
|
| Хайдук: Наверное, если ослабить ограничения пользоваться только циркулем и линейкой в геометрических построениях, конкретный прямой отрезок длиной в Pi легко нашёлся бы |
Очень сомневаюсь! По-моему, такое выпрямление окружности в принципе невозможно.
Неужели современная математика не дала на этот вопрос окончательный ответ?
Пардон! Я не понял грамматику. Теперь вижу, что суть утверждения в словах ослабить ограничения. Хотя и теперь сомнения остаются.
__________________________
Счастье тире это когда тебя не стирают... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18209 |
|
|
|
|
| LB: А "ленивое созерцание" - творчества вовсе не исключает |
Только зачем называть некоторое положительное, приятное переживание (красоты) на досуге творчеством? |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18210 |
|
|
|
|
Хайдук: | LB: А "ленивое созерцание" - творчества вовсе не исключает |
Только зачем называть некоторое положительное, приятное переживание (красоты) на досуге творчеством? |
Бесконечные взаимонепонятки из-за разного понимания терминов
__________________________
Счастье тире это когда тебя не стирают... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18211 |
|
|
|
|
| Vova17: Для меня всегда было загадочным, что трансцендентное число Pi можно представить в виде отрезка. Пусть не прямой, а дуги, но конкретного отрезка, который не ползет, не растягивается... но тем не менее его нельзя точно измерить. |
С точки зрения физики это все игра, пусть и красивая. А 2.5 можно точно измерить? А 729?
А насчет распрямления окружности - так я и отвечал при поступлении на Мехмат (по какому-то школьному учебнику). Вопрос был - как определить длину окружности. Ответ - представить себе, что окружность - это ниточка и распрямить ее. Просто если отвечать, как учат в матшколе про пределы вписанных и описанных правильных многоугольников, через какое-то время заходишь в дебри и тебя ловят. |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18212 |
|
|
|
|
Arbatovez: По-моему, такое выпрямление окружности в принципе невозможно.
Неужели современная математика не дала на этот вопрос окончательный ответ? |
Доказано, что циркулем и линейкой нельза построить квадрат с площадью, равной той же некоторого круга. Причина тому как раз трансцендентность числа Pi, которое входит, к сожалению , в формулу для вычисления площади круга. Что значит "выпрямление окружности в принципе невозможно"? В том, что существует прямой отрезок длиной в Pi сомневаться не приходится. Другое дело как можно получить "целиком, готовым" или геометрически построить такой отрезок. |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18213 |
|
|
|
|
| Хайдук: ... Другое дело как можно получить "целиком, готовым" или геометрически построить такой отрезок. |
Именно это я и имел в виду.
А "физические" (ниточка с ненулевой толщиной) или "стохастические" (Монте-Карло) просты и оригинальны, но к "чистой" геометрии не относятся.
__________________________
Счастье тире это когда тебя не стирают... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18214 |
|
|
|
|
| jenya:С точки зрения физики это все игра, пусть и красивая. А 2.5 можно точно измерить? А 729? |
Имеем в виду "измерить" в математическом смысле, то бишь сопоставить число, написанное конечным числом цифр |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18215 |
|
|
|
|
Arbatovez: | Хайдук: ... Другое дело как можно получить "целиком, готовым" или геометрически построить такой отрезок. |
Именно это я и имел в виду. |
Мне кажется, что ничто не воспрещает некоторых геометрических конструкций или фигур, где прямой участок (отрезок) может быть в точности равным Pi |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18216 |
|
|
|
|
Хайдук: | jenya:С точки зрения физики это все игра, пусть и красивая. А 2.5 можно точно измерить? А 729? |
Имеем в виду "измерить" в математическом смысле, то бишь сопоставить число, написанное конечным числом цифр |
Физика - падчерица математики. Иждивенка, так сказать.
Ни в коей степени не отношу это к физикам. Мир-дружба!
__________________________
Счастье тире это когда тебя не стирают... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18217 |
|
|
|
|
Хайдук: Arbatovez: | Хайдук: ... Другое дело как можно получить "целиком, готовым" или геометрически построить такой отрезок. |
Именно это я и имел в виду. |
Мне кажется, что ничто не воспрещает некоторых геометрических конструкций или фигур, где прямой участок (отрезок) может быть в точности равным Pi |
Одно мнение против другого. Подождём-с, может, бездельник Перельман займётся на досуге.
__________________________
Счастье тире это когда тебя не стирают... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18218 |
|
|
|
|
| Arbatovez: Физика - падчерица математики. Иждивенка, так сказать. |
+64!!
Поражает глубина, скорее всего искомая...
Arbatovez:
Мир-дружба!
|
А жвачки?  |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18219 |
|
|
|
|
| Arbatovez: Подождём-с, может, бездельник Перельман займётся на досуге. |
Согласно ув. LB досуг творчеству не рознь , а Гришка-бездельник уже доказал, что что-то соображает, значит ждём-с... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18220 |
|
|
|
|
Arbatovez: Хайдук: | LB: А "ленивое созерцание" - творчества вовсе не исключает |
Только зачем называть некоторое положительное, приятное переживание (красоты) на досуге творчеством? |
Бесконечные взаимонепонятки из-за разного понимания терминов |
Ну да, зачем расширять область значения термина "творчество" и выискивать того в любой деятельности? |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18221 |
|
|
|
|
Хайдук: Поражает глубина, скорее всего искомая...
|
Ещё недостаёт "приговора" уважаемого специалиста по красоте:
Глубина > потенциал > красота (?)
Ждём-с мнения LB.
__________________________
Счастье тире это когда тебя не стирают... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18222 |
|
|
|
|
| Хайдук: Мне кажется, что ничто не воспрещает некоторых геометрических конструкций или фигур, где прямой участок (отрезок) может быть в точности равным Pi |
Значит Вы утверждаете, что можно узреть и пощупать трансцендентное?-) В этом есть определенная красота. На одном из тредов Джастер Буффон дал ссылку на ресурс, где приведено число pi с точностью до 100(!) миллионного знака. Впечатляет. Удивительно, что конкретный ничем непримечательный отрезок будет зримым воплощением этого фантастического числа.
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18223 |
|
|
|
|
| Vova17: Удивительно, что конкретный ничем непримечательный отрезок будет зримым воплощением этого фантастического числа. |
Зрение - это чувство. Которое обманчиво.
А меня бы впечатлил сам инструмент (правила), непреложно и абсолютно доказывающие такую возможность. Плод чистого разума. А чувства (красоты, в том числе) есть биологическое условие поиска и оценки результата, ИМХО. Соотношения разума и чувства - тайна за семью печатями.
__________________________
Счастье тире это когда тебя не стирают... |
|
|
| номер сообщения: 8-193-18224 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2025 гг. |
|
|
|
